Pincherle, Salvatore.

Matematico italiano. Svolse attività come ricercatore e come didatta, occupandosi di algebra e analisi. Fu con V. Volterra tra i fondatori del calcolo funzionale e contribuì efficacemente a promuovere in Italia gli studi sulle funzioni analitiche, seguendo l'indirizzo di K. Weierstrass, del quale fu allievo. Fu il primo presidente dell'Unione Matematica Italiana da lui stesso fondata nel 1922 (Trieste 1853 - Bologna 1936). ║ Lemma di Heiné-P.-Borel: importante risultato dell'analisi funzionale, poiché consente di passare, sotto opportune ipotesi, da condizioni valide localmente a condizioni uniformemente valide nello spazio ambiente. Nello spazio euclideo E_n, di dimensione n, si consideri un insieme C chiuso e limitato e un ricoprimento aperto {A_j} di C, ovvero una famiglia di infiniti insiemi aperti A_j la cui unione contenga C; il teorema afferma che è possibile estrarre un sottoricoprimento finito, cioè un numero finito di insiemi A_j che costituiscano, da soli, un ricoprimento di C. Il teorema di Heiné-P.-Borel può essere generalizzato in vari modi. Se l'ambiente nel quale si considerano l'insieme C ed il ricoprimento non è più uno spazio euclideo, ma uno spazio topologico qualsiasi, si definiscono compatti (più precisamente, compatti per ricoprimenti) tutti gli insiemi per i quali vale il teorema di Heiné-P.-Borel. Allora, possiamo riformulare l'enunciato nel seguente modo: in uno spazio euclideo di dimensione finita, ogni insieme chiuso e limitato è compatto.